48.旋转图像
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1：
输入：matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
]
输出：
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]示例 2：
输入：matrix =
[
[5,1,9,11],
[2,4,8,10],
[13,3,6,7],
[15,14,12,16]
]
输出：
[
[15,13,2,5],
[14,3,4,1],
[12,6,8,9],
[16,7,10,11]
]
分析:
1.图像是顺时针旋转了90度, 不太好直接看出来旋转后的对应关系, 可以尝试水平翻转, 垂直翻转，或者转置等操作的组合; 看一下翻转一步之后，距离目标状态还能怎么操作一下就能达到同样的效果
2.
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
]
先以中间一行为轴, 上下对称做个翻转
[
[7,8,9],
[4,5,6]
[1,2,3],
]
然后做一个转置
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
3.总结翻转的公式
水平线上下翻转: matrix[row][col] => matrix[n-row-1][col]
转置操作: matrix[row][col] => matrix[col][row]
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
// 沿着水平线上下翻转
for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[n - i-1][j]);
}
}
// 矩阵转置操作
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
}
return;
}
};
832.翻转图像
给定一个 n x n 的二进制矩阵 image ，先 水平 翻转图像，然后 反转 图像并返回 结果 。水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。例如，水平翻转 [1,1,0] 的结果是 [0,1,1]。反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。例如，反转 [0,1,1] 的结果是 [1,0,0]。
示例 1：
输入：image =
[
[1,1,0],
[1,0,1],
[0,0,0]
]
输出：
[
[1,0,0],
[0,1,0],
[1,1,1]
]
解释：
首先翻转每一行: [
[0,1,1],
[1,0,1],
[0,0,0]
]；
然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]示例 2：
输入：image = [[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]
输出：[[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]
解释：首先翻转每一行: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]]；
然后反转图片: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]
分析:
1.水平翻转 m[i][j] = m[i][n-j-1]. 翻转 m[i][j] > 1
2.有没有更简单的解法, 考虑到是二进制, 考虑一下异或处理
class Solution {
public:
vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
int n = image.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n/2; ++j) {
swap(image[i][j], image[i][n-j-1]);
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
image[i][j] = image[i][j] > 0 ? 0 : 1;
}
}
return image;
}
};
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